自動マーケットメーカー：流動性プールの背後にあるアルゴリズムを解き明かす

分散型金融（DeFi）は、従来の金融システムに代わる、国境がなく許可の要らない代替手段を提供し、金融の状況に革命をもたらしました。多くのDeFiイノベーションの中心には、自動マーケットメーカー（AMM）があります。買い手と売り手をマッチングするために注文書に依存する従来型の取引所とは異なり、AMMはスマートコントラクトと流動性プールを利用して取引を促進します。この画期的なアプローチは、取引へのアクセスを民主化し、資産管理のための新しいパラダイムを導入しました。この包括的なガイドでは、AMMをわかりやすく解説し、その基本的なアルゴリズム、流動性プールの重要な役割、およびグローバルな聴衆に対するその深遠な意味を探ります。

自動マーケットメーカー（AMM）とは？

自動マーケットメーカー（AMM）は、資産の価格設定に数式を利用する分散型取引所（DEX）プロトコルの一種です。個々の売買注文をマッチングする代わりに、AMMは暗号通貨トークンのプール（流動性プールとして知られています）を使用して、ピアツーコントラクト取引を可能にします。ユーザーが別のトークンとあるトークンを取引したい場合、ユーザーは流動性プールと直接やり取りし、AMMのアルゴリズムがそのプール内のトークンの比率に基づいて為替レートを決定します。

AMMの起源は、イーサリアムの初期の頃に遡ることができます。伝統的な金融は長い間、中央集権的なエンティティによって管理される注文書に依存してきましたが、ブロックチェーン技術の精神（分散化と透明性）は、新しいモデルへの道を開きました。AMMは、ネットワークの混雑と取引手数料のために遅く高価になる可能性のある、従来の注文書をオンチェーンで確立および維持するという課題に対するソリューションとして登場しました。

AMMの主な特徴：

• 分散化：AMMは、中央機関や仲介業者なしに、主にイーサリアムのようなブロックチェーン上の分散型ネットワーク上で動作します。
• 自動化：取引はスマートコントラクトを通じて自動化され、事前に定義された数式に基づいてアルゴリズムで取引を実行します。
• 流動性プール：取引は、流動性プロバイダー（LP）として知られるユーザーが提供するトークンのプールによって促進されます。
• アルゴリズム主導の価格設定：資産価格は、注文書に見られるような需給の力ではなく、数式によって決定されます。
• 許可不要：誰でもKYC（顧客確認）プロセスを経ることなく、トレーダーまたは流動性プロバイダーとして参加できます。

AMMのバックボーン：流動性プール

流動性プールは、すべてのAMMの生命線です。それらは本質的に、2つ以上の異なる暗号通貨トークンの準備金を保持するスマートコントラクトです。これらの準備金は、流動性プロバイダー（LP）として知られるユーザーによってプールされ、ペア内の各トークンの等しい値を預け入れます。流動性を提供する代わりに、LPは通常、AMMによって生成された取引手数料を獲得します。

ETH / USDCのような取引ペアを想像してみてください。このペアの流動性プールは、一定量のETHと同等のUSDC値を保持します。トレーダーがUSDCでETHを購入したい場合、USDCをプールに預け入れ、ETHを受け取ります。逆に、ETHでUSDCを購入したい場合は、ETHを預け入れ、USDCを受け取ります。

流動性プロバイダーがリターンを獲得する方法：

• 取引手数料：プールを通じて実行された各取引の少量の割合が、総流動性のシェアに比例してLPに分配されます。これらの手数料は、LPが資産を預け入れるための主なインセンティブです。
• イールドファーミング：一部のAMMでは、LPはイールドファーミングを通じてリターンをさらに高めることができます。これには、LPトークン（プールのシェアを表す）を個別のスマートコントラクトにステーキングして、AMMのネイティブガバナンストークンの形で追加の報酬を獲得することが含まれます。

AMMの成功は、流動性プールの深さと効率にかかっています。プールが深ければ深いほど流動性が高くなり、トレーダーにとっては、特に大規模な取引の場合、スリッページ（取引の予想価格と実行価格の差）が小さくなります。これにより、好循環が生まれます。流動性が深ければ深いほど、より多くのトレーダーを引き付け、より多くの手数料が生成され、LPがより多くの資本を追加するようにさらにインセンティブが与えられます。

AMMを駆動するアルゴリズム

AMMの核心的なイノベーションは、アルゴリズムを使用して価格発見と実行を自動化することにあります。これらのアルゴリズムは、流動性プール内の異なるトークンの量とそれらの相対価格の間の関係を決定します。いくつかのタイプのAMMアルゴリズムが登場しており、それぞれに独自の長所と短所があります。

1.定数積マーケットメーカー（CPMM）

最も普及しているAMMアルゴリズムは、Uniswapによって普及した定数積マーケットメーカーです。CPMMの式は次のとおりです。

x * y = k

場所：

• xは、流動性プール内のトークンAの量です。
• yは、流動性プール内のトークンBの量です。
• kは、各取引後に同じままでなければならない定数積です（手数料は無視します）。

仕組み：トレーダーがトークンAをトークンBと交換する場合、トークンAをプールに追加（xを増やす）し、トークンBをプールから削除（yを減らす）します。定数積kを維持するために、AMMアルゴリズムはxとyの比率が変化し、効果的に価格が変化することを保証します。プールサイズに対する取引が大きいほど、価格はトレーダーに対して大きく変動します。

例：100 ETHと20,000 USDCのETH / USDCプールを検討してください。したがって、k = 100 * 20,000 = 2,000,000。トレーダーが1 ETHを購入したい場合：

• USDCを預け入れます。新しいプールに101 ETH（x）があるとします。
• kを維持するには、USDCの新しい量（y）は2,000,000 / 101 ≈ 19,801.98である必要があります。
• これは、トレーダーが1 ETHに対して20,000 - 19,801.98 = 198.02 USDCを受け取ったことを意味します。その1 ETHに対して支払われた実効価格は198.02 USDCでした。
• トレーダーが10 ETHを購入したい場合、プールはkを維持するように調整され、スリッページのためにそれらの追加のETHの価格が大幅に高くなります。

長所：実装が簡単で、堅牢で、幅広いトークンペアに効果的です。継続的な流動性を提供し、価格が変動するペアに対して非常に資本効率が高いです。

短所：大規模な取引で大幅なスリッページが発生する可能性があります。インパーマネントロスは、特に預けられたトークンの価格が大きく乖離する場合、LPにとって大きな懸念事項になる可能性があります。

2.定数和マーケットメーカー（CSMM）

定数和マーケットメーカーは、次の式で定義される別のAMMアルゴリズムです。

x + y = k

場所：

• xは、トークンAの量です。
• yは、トークンBの量です。
• kは、定数和です。

仕組み：CSMMでは、2つのトークン間の価格は、プール内の量に関係なく一定のままです。トークンAのユニットが削除されるたびに、トークンBのユニットが追加され、その逆も同様です。これは、1：1の為替レートを意味します。

長所：スリッページがゼロであり、取引はサイズに関係なくまったく同じ価格で実行されることを意味します。これは、価格が理想的には固定されたままであるべきステーブルコインペアに非常に有益です。

短所：このモデルは、資産が固定比率（通常は1：1）で取引されることが予想される場合にのみ実現可能です。比率が逸脱した場合、アービトラージャーはすぐにプールから1つのトークンを枯渇させ、AMMが非流動性になる可能性があります。外部市場価格が1：1の比率からわずかに逸脱した場合でも、裁定取引の影響を受けやすく、枯渇する可能性があります。

3.ハイブリッドAMM（例：Curve）

CPMM（スリッページ）とCSMM（固定比率要件）の制限を認識して、ハイブリッドAMMは両方の要素を組み合わせて、特定の資産クラスに最適な結果を実現します。最も顕著な例はCurve Financeであり、ステーブルコインやその他のペッグされた資産の取引に優れています。

Curveは、トークン価格が互いに近い場合はCSMMのように動作し、価格の乖離が増加するにつれてCPMMに移行する洗練されたアルゴリズムを採用しています。Curve StableSwap不変量の一般的な形式は次のとおりです。

A * n^n * Σx_i + D = A * D * n^n + D^(n+1) / (n^n * Πx_i)

（この式は簡略化された表現です。実際の実装はより複雑であり、最適化手法が含まれます。）

2トークンプール（n = 2）の場合、式は次のように視覚化できます。

(x + y) * A + D = A * D + (D^2) / (x*y)

場所：

• xとyは、2つのトークンの量です。
• Dは、プール内の流動性の総量の尺度です。
• Aは、増幅係数です。

仕組み：増幅係数（A）は、カーブがどれだけ平坦であるかを制御します。高いA値は、カーブが1：1の価格ポイントの周りでより平坦であることを意味し、CSMMのように動作し、ステーブルコイントレードのスリッページを非常に低く抑えます。価格が逸脱すると、カーブはより急になり、価格の乖離を考慮し、枯渇を防ぐためにCPMMのように動作します。

例：DAI / USDC / USDTのCurveプール。DAIとUSDCの価格が非常に近い場合（例：1 DAI = 1.001 USDC）、高い増幅係数により、それらの間の取引ではスリッページが最小限に抑えられます。ただし、いずれかのステーブルコインでデペッグイベントが発生し、価格が大幅に下落した場合、アルゴリズムは価格変動に対応するように調整されますが、安定した状態よりもスリッページが高くなります。

長所：ステーブルコインまたはペッグされた資産ペアに対して非常に資本効率が高く、スリッページを非常に低く抑えます。価格の逸脱に対するCPMMの堅牢性とゼロスリッページの利点のバランスをとります。

短所：単純なCPMMよりも実装が複雑です。CPMMと比較して、揮発性の高い資産ペアには効率が劣ります。

4. Balancerとマルチアセットプール

Balancerは、2つ以上の資産とカスタマイズ可能な重み付けを持つプールの概念を開拓しました。CPMMのような動作を実装できますが、その主なイノベーションは、各資産にカスタムの重みを持つプールを作成できることです。

Balancerの不変量は、定数積式の一般化です。

Π (B_i ^ W_i) = K

場所：

• B_iは、資産iの残高です。
• W_iは、資産iの重みです（ΣW_i = 1）。
• Kは、定数です。

仕組み：Balancerプールでは、各資産に、プール内の割合を決定する特定の重みがあります。たとえば、プールには80％のETHと20％のDAIがある場合があります。取引を行う場合、アルゴリズムは、各資産の残高をその重みに乗じた積が一定に保たれるようにします。これにより、動的なリバランスが可能になり、独自の取引機会を生み出すことができます。

例：ETH（重み80％）とDAI（重み20％）を持つBalancerプール。ETH価格が外部市場で大幅に上昇した場合、アービトラージャーはDAIを預け入れることでプールからETHを購入し、プールの重みを目標の重みにリバランスします。このリバランスメカニズムにより、Balancerプールは、標準の2トークンCPMMと比較してインパーマネントロスに対して非常に耐性があります。これは、プールが価格変動に自動的に適応するためです。

長所：非常に柔軟で、マルチアセットプールが可能で、資産の重みをカスタマイズでき、インパーマネントロスに対する耐性が高くなります。カスタムインデックスファンドと分散型資産管理戦略の作成を可能にします。

短所：管理と理解が複雑になる可能性があります。取引の効率は、プールの特定の重みと資産の変動性に依存します。

インパーマネントロスを理解する

AMMの流動性プロバイダー、特にCPMMを使用するプロバイダーにとって最も重要なリスクの1つは、インパーマネントロス（IL）です。これは、流動性の提供を検討している人にとって重要な概念です。

定義：インパーマネントロスは、流動性プールに預けられたトークンの価格比率が、LPが最初に預け入れたときと比較して変化した場合に発生します。価格比率が乖離したときにLPが資産を引き出す場合、引き出された資産の合計価値は、元のトークンをウォレットに保持していた場合よりも少なくなる可能性があります。

理由：AMMアルゴリズムは、価格が変化するとプールのアセットをリバランスするように設計されています。アービトラージャーはAMMと外部市場の間の価格差を利用し、AMMの価格が外部市場と一致するまで、より安い資産を購入し、より高価な資産を販売します。このプロセスにより、流動性プールの構成が変化します。あるトークンの価格が別のトークンよりも大幅に上昇した場合、プールは最終的に減価償却資産をより多く、評価資産をより少なく保持することになります。

例：1 ETH = 10000 USDCのUniswap V2 ETH / USDCプールに1 ETHと10000 USDCを預け入れるとします。預け入れ総額は20,000ドルです。

• シナリオ1：価格は同じままです。1 ETHと10000 USDCを引き出します。合計金額：20,000ドル。インパーマネントロスはありません。
• シナリオ2：ETH価格が2倍の20,000ドルになります。AMMアルゴリズムがリバランスします。定数積（k）を維持するために、プールは約0.707 ETHと14142 USDCを保持するようになりました。引き出すと、0.707 ETHと14142 USDCが得られます。合計金額は、（0.707 * 20,000ドル）+ 14,142ドル= 14,140ドル+ 14,142ドル= 28,282ドルです。
• 1 ETHと10000 USDCを保持していた場合、その価値は1 * 20,000ドル+ 10,000ドル= 30,000ドルになります。
• このシナリオでは、インパーマネントロスは30,000ドル-28,282ドル= 1,718ドルです。ETH価格の上昇により、初期預金でまだ利益を上げており、取引手数料も獲得していますが、損失は単に資産を保持することに関連しています。

インパーマネントロスの軽減：

• ステーブルコインペアに集中する：USDC / DAIのようなペアは価格の乖離が非常に小さいため、ILは最小限に抑えられます。
• より優れたIL軽減戦略を備えたAMMに流動性を提供する：Balancerなどの一部のAMMは、加重プールを通じてILを削減するように設計されています。
• 十分な取引手数料を獲得する：高い取引量と手数料は、潜在的なILを相殺できます。
• 時間軸を考慮する：ILは、価格が反転した場合に回収できるため、「非永続的」です。長期的な流動性提供では、累積手数料でILが相殺される可能性があります。

グローバル金融に対するAMMの影響

AMMは、グローバルな金融エコシステムに大きな影響を与えます。

1.取引と流動性提供の民主化

AMMは、従来のエントリー障壁を打ち破りました。インターネット接続と暗号ウォレットがあれば、地理的な場所、経済状況、または技術的な専門知識に関係なく、誰でもトレーダーまたは流動性プロバイダーになることができます。これにより、世界の以前にサービスを受けていなかった人々に金融市場が開かれました。

2.資本効率の向上

AMMは、資産をアルゴリズムでプールすることで、特にニッチな資産または非流動資産の場合、従来の注文書よりも高い資本効率を提供できます。流動性プロバイダーはデジタル資産で受動的な収入を得ることができ、トレーダーは継続的な自動市場アクセスから恩恵を受けることができます。

3.金融商品のイノベーション

AMMは、DeFi内で完全に新しい金融商品およびサービスの作成を促しました。これらには以下が含まれます。

• イールドファーミング：LPはLPトークンをステーキングして追加の報酬を獲得し、複雑な受動的収入戦略を作成できます。
• 分散型デリバティブ：AMMは、分散型オプション、先物、およびその他のデリバティブ商品を提供するプラットフォームの基盤を形成します。
• 自動ポートフォリオ管理：BalancerのようなAMMにより、自動的にリバランスされるカスタムの加重インデックスファンドを作成できます。

4.国境を越えた取引と金融包摂

不安定な通貨を使用している国や、従来の銀行サービスへのアクセスが制限されている国の人々にとって、AMMは金融参加への道を提供します。ほぼ瞬時で低コストの国境を越えた取引を促進し、デジタル資産のグローバル市場へのアクセスを提供します。

5.透明性と監査可能性

AMMのすべてのトランザクションと基盤となるスマートコントラクトコードはブロックチェーンに記録されるため、トランザクションと監査が可能になります。これは、多くの従来の金融機関の不透明な性質とは対照的です。

AMMの課題と将来

AMMは変革の可能性を秘めているにもかかわらず、いくつかの課題に直面しています。

• スケーラビリティ：特定のブロックチェーン（ピーク時のイーサリアムなど）での高いトランザクション料金と遅い処理時間は、大規模な採用を妨げる可能性があります。レイヤー2スケーリングソリューションは、これに積極的に取り組んでいます。
• スマートコントラクトのリスク：スマートコントラクトコードのバグまたは脆弱性は、重大な経済的損失につながる可能性があります。厳格な監査とテストが最も重要です。
• 規制の不確実性：AMMの分散型の性質は規制当局にとって課題となり、DeFiを取り巻く法的枠組みは依然としてグローバルに進化しています。
• ユーザーエクスペリエンス：改善されていますが、AMMとのやり取りのユーザーエクスペリエンスは、初心者のユーザーにとっては依然として複雑になる可能性があります。
• 集中化リスク：一部のAMMには、集中化のポイントを導入するガバナンス構造または開発チームがあり、真の分散化に影響を与える可能性があります。

今後の展望：

AMMの将来は明るく、急速に進化し続けています。

• 洗練されたアルゴリズム：資本効率を最適化し、インパーマネントロスを削減し、より幅広い資産タイプに対応するために、AMMアルゴリズムのさらなるイノベーションが期待されます。
• クロスチェーンAMM：相互運用性ソリューションが成熟するにつれて、クロスチェーンAMMが登場し、異なるブロックチェーンネットワーク間で資産をシームレスに取引できるようになります。
• 従来の金融との統合：DeFi AMMと従来の金融市場間の架け橋が増え、投資と流動性のための新しい道が提供される可能性があります。
• 強化されたユーザーインターフェイス：プラットフォームは、グローバルな視聴者にとってAMMをよりアクセスしやすく直感的にするために、ユーザーインターフェイスを改善し続けます。

結論

自動マーケットメーカーは、金融市場の運営方法におけるパラダイムシフトを表しています。洗練されたアルゴリズムと流動性プールの力を活用することにより、AMMはよりアクセスしやすく、透明性が高く、効率的な金融システムを作成しました。課題は残っていますが、金融を民主化し、イノベーションを促進し、世界中の個人に力を与える能力により、継続的な成長と進化が保証されます。基盤となるアルゴリズムと流動性プールのダイナミクスを理解することは、分散型金融のエキサイティングな世界をナビゲートし、その変革の可能性を活用するために不可欠です。

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